钢铁行业对全球能源消耗和温室气体排放具有显著影响。随着波动性可再生能源的日益普及及其对灵活性的需求，加之电炉炼钢过程中存在的挑战，如操作优化、电力采购优化、电网容量监测等，需要对电炉炼钢厂的能源消耗和需求进行精准预测，以适应能源转型。针对电网最大能源消耗者之一的电弧炉，本文探讨了基于有限的工艺参数，在不同预测时长和目标下预测能源消耗与需求的多种方法。
1引言
钢铁行业是全球能源消耗和温室气体排放的主要贡献者。电弧炉钢厂需要预测准确的能耗与需求，才能适应能源转型。本文探讨了多种预测电弧炉能耗与需求的方法，本研究中的电弧炉配备三根石墨交流电极（占能耗的85%）和三个额外的燃气燃烧器（占能耗的15%），以确保炉内温度分布更均匀，并提高熔化效率。作为工艺流程的初始设备，其间断运行模式决定了后续所有工序的节奏。每个运行周期称为一个“炉次”，包含多个阶段：首先是准备阶段，随后是装料和熔化阶段（通常分三篮废钢）。三篮废钢的选择在炉次开始时确定，或在炉次进行过程中确定。熔化阶段之后进入精炼阶段，在此阶段加入煤粉和其他添加剂以形成泡沫渣，目的是去除钢水中的有害成分。最后是出钢阶段，先清除泡沫渣，再将粗钢倒入预热的钢包。通常，准备阶段和出钢阶段几乎不需要消耗能源。完成一个炉次所需的总时间称为炉次周期。图1展示了该电弧炉两个炉次的典型能源需求曲线，描绘了不同运行阶段的能耗特征。
电弧炉的运行具有波动性，主要原因是废钢的化学成分波动导致熔化所需能量不同。
尽管电弧炉的基本机理已被广泛研究，但由于其极端运行条件和复杂性，相关认知仍不够充分。炉内能量动态受多种因素影响，如废钢质量或堆积密度，导致温度分布不均匀。此外，还需考虑过程的非线性特征，如功率损耗、电极覆盖等。尽管电弧炉工艺的自动化水平不断提高，但某些操作仍高度依赖操作人员的经验和决策，例如熔化过程中的取样、基于泡沫渣视觉评估的精炼阶段操作、出钢时的操作、废钢的选择与装入、电极更换等，这些操作会显著影响电弧炉的生产过程。
本文针对如何对未来电弧炉运行进行能耗和需求预测展开研究，所有数据和结果均以标准化形式呈现。研究重点是利用未来已知或可预测且与所需能量高度相关的参数，预测所研究电弧炉的能耗与需求，并将这些参数与历史数据相结合，开发用于监控电弧炉钢厂合同容量的最大保护函数，以提高电弧炉工艺的可预测性。
2预测建模
2.1机器学习：用于小时内预测的LSTM神经网络
针对小时内能源需求预测，研究探索了两种神经网络。分别是单步长LSTM神经网络（O-LSTM NN）和多步长LSTM神经网络（M-LSTM NN）。模型在Python中使用Keras（TensorFlow库的高级应用程序编程接口）实现。
模型的关键参数还包括：线性激活函数、用于评估损失函数的均方误差（MSE）和ADAM优化器。
单步长LSTM神经网络（O-LSTM NN）在选定的时间分辨率（1分钟）内预测下一个值，因此适用于极短预测周期。如图2（a）所示。该模型利用定义时间窗口内的历史能源需求值（最近的90个时间步长）作为输入，预测未来下一个值（基于T₋₈₉至T₀预测T₊₁）。T₊₁的实际测量值实时获取后，用于预测下一个时间步长。预测T₊₂时，历史值时间窗口向前移动一步（T₋₈₈至T₊₁）。因此，模型输入侧仅包含能源需求的实际测量值，预测进程随时间轴滚动进行。
为延长预测周期，采用多步长LSTM神经网络（M-LSTM NN）。该模型的初始步骤与单步长LSTM神经网络相同，但通过迭代将前一个预测输出作为后续每个步骤的输入，从而能够预测多个数据点，在本研究中预测周期从1分钟延长至60分钟，如图2（b）所示。需注意的是，由于多步长预测依赖先前的预测值，误差会随时间的延长而累积。
2.2统计-随机模型：用于日前预测的SARIMA和马尔可夫链
本研究开发了结合统计和随机方法的混合模型，用于能耗预测，特别是针对日前购电的36小时预测周期。该周期与日前市场的运行要求一致，即在当前日中午12点（市场出清时间）前需掌握次日全天的小时级能耗数据。
由于每个炉次所需的电能消耗量在很大程度上取决于装入的废钢质量，因此需要预测目标日前周期内后续炉次的未来废钢质量，这通过SARIMA模型实现。SARIMA模型本质上结合了自回归（AR）和滑动平均（MA）方法：AR组件基于历史行为建模观测值，而MA组件则包含当前时间序列值和历史误差值的线性回归。该方法最初源于经济学，由于其在建模确定性和随机行为方面的通用性，已在工业和能源相关领域得到广泛应用。例如，SARIMA方法已用于区域热需求预测、特定地区的电力需求模式预测以及结合快速傅里叶变换的短期电力负荷预测。
SARIMA模型的特征由七个主要参数定义：（p，d，q）（P，D，Q）S，其中p为自回归阶数，d为积分阶数（或平稳性），q为滑动平均阶数；P、D、Q分别对应季节性组件的自回归阶数、积分阶数和滑动平均阶数；s为季节周期。p和P通过自相关函数（ACF）确定，q和Q通过偏自相关函数（PACF）确定，d和D通过增广迪基-富勒检验计算。参数选择高度依赖时间序列特征。在本研究中，季节周期设为35，反映不同日期平均每24小时完成35个炉次，表明存在一定的规律性。用于预测废钢质量的参数为（10，0，6）（3，1，4）₃₅。
下一步通过废钢质量与能耗之间的线性回归关系计算所需能量，如图3所示。计算未来炉次的总能耗后，根据历史数据分布将能量分配到炉次的各个运行阶段。炉次持续时间及其开始和结束时间也可通过预测的废钢质量推导得出。
在能源相关运行阶段，即三个熔化阶段和精炼阶段，利用先前计算的能耗和持续时间，生成1分钟分辨率的马尔可夫链序列。马尔可夫链的生成原理可用于模拟电弧炉等波动能源消耗设备的行为。
通过特定公式累积过渡概率，构建马尔可夫序列。从初始状态和生成的离散随机数z（0≤z≤1）开始，累积过渡概率矩阵确定下一个状态，该状态成为下一个时间步长的初始状态。
在初始化所需的过渡概率矩阵之前，需对数据进行预处理，包括检查炉次完整性（是否包含所有六个运行阶段）、运行阶段顺序正确性以及炉次长度是否适当。针对三个熔化阶段和精炼阶段，分别计算过渡概率矩阵，以反映其特定特征。此外，还搜索了这些阶段最常见的起始值，用于初始化马尔可夫序列生成。该部分模型同样在Python中实现，主要利用NumPy、pandas和statsmodels库。
最后一步将整个炉次的马尔可夫序列分解为电力和天然气需求曲线。由于各炉次的天然气需求模式相似，采用三阶多项式拟合构建天然气需求曲线。通过简单的重采样算法，可将需求曲线聚合为1小时能耗值，作为日前市场购电的基础。
3结果与讨论
研究采用相对均方根误差（rRMSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）作为误差度量指标，通过这些指标定量比较已知数据与生成的预测值。
3.1小时内预测
3.1.1单步长LSTM神经网络
小时内预测用于监控合同容量，因此需要以时间分辨的方式掌握电弧炉的能源需求，以检测功率峰值。单步长LSTM神经网络的预测周期为1分钟。图4展示了使用单步长LSTM神经网络对样本1和样本2的能源需求预测结果。除定量误差指标外，准确表征曲线特征对最大保护函数至关重要。图4表明，该模型能够适当建模曲线特征，区分装料和熔化阶段，并准确描绘熔化阶段的峰值。
从rRMSE结果来看，五个样本和四个时间间隔内没有显著规律。MAPE在最后一个15分钟段（45'–60'）有所增加，样本平均值为17.38%；其他15分钟段的平均MAPE分别为10.33%（0'–15'）、9.72%（15'–30'）和5.30%（30'–45'）。最后一个时间段的误差指标较高，原因在于炉次末期的精炼阶段形成泡沫渣，主要作用是去除钢水中的有害成分，而有害成分的含量在很大程度上取决于装入的废钢质量，不同炉次差异较大。由于缺乏废钢化学成分信息，该阶段的预测误差较大。但与熔化阶段相比，精炼阶段的峰值功率显著降低，炉次的最大功率需求不会出现在精炼阶段，因此对合同容量而言并不关键。样本间比较显示，rRMSE范围为0.73%至16.29%（样本2存在异常值41.43%），MAPE范围为0.18%至17.71%。样本3的最后一个15分钟段没有误差指标，因为该炉次的持续时间不足45分钟。总体而言，单步长LSTM神经网络方法在所选样本中表现良好。
3.1.2多步长LSTM神经网络
图5示例性地展示了多步长LSTM神经网络对样本3和样本4的预测结果。值得注意的是，与单步长LSTM神经网络相比，多步长模型对熔化阶段之间的装料阶段的预测不够准确，且预测曲线比实际曲线更平滑。
定量误差指标显示，rRMSE在第一个和最后一个时间段较高（0'–15'为21.60%，45'–60'为38.32%），范围为0.44%至50.63%；MAPE在第一个和最后一个15分钟段也呈现较高值，所有样本的平均值分别为30.27%和30.59%，这表明多步长LSTM神经网络在建模炉次的开始和结束阶段存在困难。其他15分钟段的平均MAPE分别为16.55%（15'–30'）和9.26%（30'–45'）。同样，样本3的最后一个15分钟段没有误差指标，因为该炉次持续时间不足45分钟。与单步长LSTM神经网络类似，多步长模型应用在表征精炼阶段时也面临挑战。样本间比较显示，平均MAPE范围为9.26%至30.59%，宽于单步长LSTM神经网络。此外，多步长LSTM神经网络的误差指标总体高于单步长模型，表明随着预测周期延长，预测准确性下降。
如果仅需极短时间窗口（＜1分钟）即可对可能的电网容量超支做出反应，单步长LSTM神经网络由于准确性高于多步长模型而更为适用；若该反应窗口过短，则需选择多步长LSTM神经网络，尽管其准确性较低，但能覆盖更长的未来时间周期。需注意的是，多步长LSTM神经网络仅在炉次开始时启动预测才能成功运行；若在炉次进行过程中开始计算，由于无法向模型提供电弧炉当前阶段的信息，将导致结果不可用。此外，该方法难以预测多个炉次后的情况，因为无法处理炉次之间的间隔时间变化。相比之下，单步长LSTM神经网络能够显示炉次之间的间隔，但受限于1分钟的预测周期。
3.2日前预测
为优化购电，研究采用前述的结合统计-随机模型预测日前小时级能耗，通过上述误差指标进行定量评估，并从两种购电方式（标准负荷曲线购电和预测模型购电）的角度进行成本评估。
废钢质量预测结果，是能耗预测的基础。rRMSE和MAPE均显示，随着预测炉次数量增加，误差略有上升：10个炉次（约7小时）的平均rRMSE为3.29%，60个炉次（36小时以上）的平均rRMSE增至3.70%；同样，10个炉次的平均MAPE为2.19%，60个炉次的平均MAPE增至3.01%。这些结果表明，预测周期越短，准确性越高。尽管如此，针对预期应用场景，36小时以上预测周期的SARIMA方法仍能提供令人满意的准确性。
能耗预测的误差结果显示，随着预测周期延长，rRMSE从18.31%增至22.81%，MAPE从12.12%增至16.00%，进一步证实预测周期越长，准确性略有下降。观察发现，小时级能耗预测的差异大于废钢质量预测，这主要归因于两个因素：一是废钢质量与能耗之间的相关性并非绝对；二是废钢质量（尤其是化学成分）的显著波动性对熔化所需能量有重要影响。需注意的是，由于数据不可得，本研究未考虑所用废钢的化学成分。
此外，研究还进行了成本评估，以评估该模型对优化购电策略的实际影响。比较了两种场景：基于上一年负荷曲线的购电（标准负荷曲线）和基于统计-随机预测模型结果的购电。两种场景均仅从现货市场购电，超额或短缺部分在能源平衡市场交易。所研究周期的电价数据来自奥地利电网运营商奥地利电力电网公司。图6展示了实际数据与标准负荷曲线的比较以及实际数据与预测模型结果的比较。结果显示，基于标准负荷曲线购电时，需平衡大量能源（所有样本的绝对平均值为12.12%，相对于实际消耗量）；而利用预测模型购电时，仅需平衡2.21%的能源。尽管平衡能源的成本受复杂市场条件影响，但可以得出结论：与基于标准负荷曲线的购电相比，使用预测模型购电可实现成本节约（所有样本的平均值为0.21%），而基于标准负荷曲线的购电则意味着平衡能源的长期成本（所有样本的平均值为-1.76%）。此外，两种购电场景下约2%的电价差异，对电弧炉钢厂而言相当于数十亿欧元。
4结论
本研究聚焦电弧炉能耗与需求预测，针对电网接入容量监控、日前市场购电优化两大目标，探索多方法在不同预测周期的应用，兼顾定性、定量与成本评估。
电弧炉能耗与需求预测无绝对完美方案，传统误差指标难以全面反映误差的经济价值，且预测应用场景会影响误差评估。针对小时内预测，单步长LSTM神经网络表现稳健，能精准区分装料、熔化阶段并捕捉峰值需求，15分钟段误差分析显示前三个时段准确性高于精炼阶段；多步长LSTM虽可覆盖更长预测周期，适用于长决策时间场景，但在表征装料阶段、处理炉次间隔变化上存在不足，预测曲线更平滑且误差更高，准确性随周期延长下降更明显。日前预测采用SARIMA与马尔可夫链结合的统计-随机模型，小时级能耗预测误差随周期延长而上升但仍可接受，废钢质量预测也呈现类似规律。成本评估证实，基于该模型的购电策略较标准负荷曲线，平均成本降低0.21%，能源平衡需求从12.12%降至2.21%，优势显著。
