板凸度是衡量热轧带钢质量的重要指标之一。过大的板凸度误差会导致生产效率明显降低，甚至导致生产线中断。热轧带钢的板凸度精准预测是十分必要的。在现代钢铁工业中，多数研究都建立在平衡数据的基础上，在面对不平衡数据时，预测模型的精度往往很低。因此，本文提出了一种可应用于不平衡数据的基于Boruta和极端随机树（extremely randomized trees, ET）的板凸度预测模型。

      热轧生产过程是一个机理复杂、系统参数多、耦合性强的大型系统。不平衡的数据样本将导致模型难以识别少数类样本，从而导致在训练过程中学习到的样本不完整。预测结果会偏向于多数类样本，这会严重影响模型的预测精度。因此，本文根据数据样本的数量将样本分为不同的类别（图1）。利用合成少数类过采样（SMOTE）算法，通过不同的放大倍数构建不同类别的数据样本，使数据分布更加平衡，有利于模型的训练。为了获得与因变量相关度最高的特征参数集合，本文使用相同的训练集对Boruta-ET、Boruta-RF（random forest，随机森林）、Boruta-SVR (support vector regression，支持向量回归)、Boruta-GBDT (gradient boosting decision tree，梯度提升决策树) 四种模型进行训练，并且使用相同的测试集测试四种模型的预测能力。结果表明，Boruta-ET模型的预测误差较小，优于Boruta-RF、Boruta-SVR、Boruta-GBDT模型，超过97.01%的样本点的预测误差在−8~8 μm之间（图2）。Boruta-ET模型的决定系数（determination coefficient, R2）值为0.96，高于其他模型。绝对平均误差（mean absolute error, MAE）值为1.699 μm，均方根误差（root mean squared error, RMSE）值为8.262 μm，平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error, MAPE）值为0.053 μm，均低于其他模型（图3）。Boruta-ET模型预测的板凸度值最接近真实的板凸度值（图4）。结果表明，Boruta-ET模型是预测热轧过程中带钢板凸度的可靠和有效的工具。

图1 数据分类

表1  Boruta 特征选择结果

图2 四种模型的预测性能