引言 

在桥梁和船舶等领域，为了实现可持续发展，要求延长焊接钢结构件的使用寿命并降低生命周期成本，疲劳损伤的预测和防止已成为重要课题。此外，在老化和疲劳损伤严重的公路桥梁等领域，为了防止大规模破坏并制定维修计划，基于疲劳裂纹扩展的预测，评估预期寿命技术变得越来越重要。一般的疲劳断裂通常分为两个阶段来讨论，一方面是微观疲劳裂纹的产生或发现；二是产生疲劳裂纹的扩展、生长和破坏。疲劳裂纹的发生是由于局部塑性变形的积累而产生，因此要根据局部应变变化和塑性工作进行评价和预测。另一方面，在疲劳裂纹扩展的预测中，广泛采用将应力扩大系数范围ΔK作为传播驱动力的Paris公式。另外，在复杂变动荷载作用的环境中，由于荷载历程会产生疲劳裂纹传播速度的延迟现象，因此通常采用考虑裂纹开口和闭口的有效应力扩大系数范围ΔK_eff的Paris-Elber法则。

以往，认为微观组织和力学特性对疲劳裂纹扩展的影响较小，但随着近年来厚钢板制造技术的发展，正在研究开发一种耐疲劳钢材，其通过在软质铁素体中分散硬质相形成复合组织，或聚集特定晶体方位形成集合组织，从而抑制疲劳龟裂的扩展。在这些钢材中，在组织和晶粒边界处使疲劳龟裂发生弯曲和分叉，期望通过裂纹传播路径的增加和裂纹面接触来降低传播驱动力。可以通过增加龟裂扩展途径，以及裂纹面接触使得传播驱动力降低。另外，由于钢组织反复载荷而软化（反复软化），裂纹开口载荷会升高，且随之而来的疲劳裂纹尖端应变范围减小，从而导致裂纹传播驱动力有所下降。这样耐疲劳钢材呈现出多种因子叠加的复杂传播行为，只有在宏观参数ΔK和ΔK_eff中，很难将各影响因素分离并量化。

此外，研究者们提出了基于钢材的局部弹塑性响应的疲劳裂纹发生和扩展寿命的评估方法。具体而言，建立了能够高精度预测目标材料重复弹塑性响应的材料模型，并将其集成到有限元法（FEM）中，同时通过FEM分析求解结构体产生的重复弹塑性响应，基于获得的局部应变范围和平均应力来估算疲劳裂纹产生寿命。此外，进一步扩展该方法，利用在疲劳裂纹尖端预测的裂纹产生寿命来评估疲劳裂纹扩展速度。基于这种疲劳裂纹尖端的局部应变响应的评价，对裂纹形状和载荷历程对裂纹传播速度的影响，以及对分离和量化材料反复软化特性所产生的影响具有重要意义。

迄今为止，研究基于宏观疲劳试验结果，主要以分析性探讨为主，扩大本方法的适用范围和通过模型改良进一步提高推测精度，也在进行试验性数字图像（DIC）相关方法测量疲劳裂纹周围的应变场、发生、传播寿命评估等。近年来，利用DIC方法对疲劳裂纹进行测量，评价人工缺陷和钢材表面的微小疲劳龟裂等，已有很多研究报告。但是，系统讨论钢材特性、局部应变场和疲劳特性的文献很少，特别是着眼于反复软化特性的研究找不到。因此，在本研究中，针对三种具有不同静态强度及重复软化特性的钢种，不仅对疲劳裂纹的产生与扩展特性进行了系统评估，还利用DIC技术测得的局部应变，对疲劳裂纹的产生寿命及扩展速度进行了估算与比较，从而尝试验证了基于局部应变响应的疲劳性能评估方法的有效性。

试验方法

2.1 试验用钢

在本研究中，将静态强度和重复软化特性不同的3钢种作为试验用钢。试验用钢的化学成分和力学特性分别示于在表1和表2。A钢是焊接结构用轧制钢材（JIS G3106）SM490，B钢相当于SM570。C钢相当于SM570的静态强度，但与B钢相比，低于0.2%屈服强度，在后面所述的重复软化试验中，显示出软化率RCS高。图1是与钢板轧制方向平行的板厚断面的微观组织。A钢是铁素体珠光体，B钢是贝氏体，C钢呈现出由铁素体贝氏体组成的组织。

2.2 各种疲劳试验条件

在重复软化特性的评估中，采用了增量阶跃试验。试样使用图2所示的圆棒试样，采集位置设为试验用钢的t/2（t为板厚）。在试验中，用负荷容量100kN液压伺服式疲劳试验机，通过应变控制（量规长度：12.5mm），对图3所示的应变渐增渐减波形（最大应变振幅1.2%，应变增量0.1%，应力比R=-1）施加20个周期的循环载荷，测量了应变振幅渐增过程中各应变振幅下的最大应力。在本研究中，对应于第1个应变1.2%的应力σ₁与对应于第20周期应变1.2%的应力σ₂₀的比率（σ₁-σ₂₀）/σ₁定义为重复软化率R_CS。

每种试验用钢的轴向疲劳强度均通过从该钢材试样表面的t/4处截取疲劳试验试件并进行检测来确定（具体方法见图 4）。试验在应变控制（量规长度：8mm），完全双向振动，三角波，应变速度0.3-0.8%/s，冲击次数200万次的条件下实施。

疲劳裂纹扩展试验采用了从试验用钢t/4处采集的宽度21mm，机械切口深度3mm，板厚1mm的SENT试样，图5是试样形状。切口是通过电线放电加工而成。在疲劳试验中，使用负荷容量20kN液压力伺服式疲劳试验机，在室温空气中，负荷范围一定，最大公称应力σ_max=110MPa，应力比R=0.1，正弦波形，施加频率为16Hz的轴向循环载荷，从而引发并传播疲劳裂纹。试样的安装使用油压卡盘进行完全固定。此外，在本试验中，利用DIC法测量了缺口及疲劳裂纹周围的应变分布。在试样表面用白色喷雾涂敷基底作为DIC分析标记，然后在其上面用黑色喷雾涂敷随机图案。在数码图像拍摄中，使用了由2台数码相机构成的3D-DIC系统。拍摄到试样表面的疲劳裂纹长度a为0mm、0.4mm、1.0mm、1.5mm、3.0mm（1.0mm仅限A钢）。拍摄时将试验速度减速至0.5Hz，每个负载周期获取40张图像（分辨率2048×2448像素，约3.4μm/像素），用于DIC分析。分析使用商用分析软件Vic3D，在子集大小为29像素、步长（子集的中心间距离）为7像素的条件下进行了实施。此时，应变分析中的虚拟量规长度约为0.21mm。参考图像（应变零点）为无负荷状态图像。在疲劳裂纹发生后的分析中，为了避免将裂纹的开口变形误检测为坯料的变形，距疲劳裂纹表面约0.05mm的区域从分析区域中排除。另外，根据DIC的分析结果，使用Vic3D的伸长计功能（仪表长度：0.2mm）可以测定各种疲劳裂纹位置的开口位移。如图6所示，根据去荷弹性合规法测量了裂纹开口负荷P_op。另外，疲劳裂纹长度是根据使用该相机以2000-10000循环间隔不改变试验速度而拍摄的数码图像中测量的。

试验结果

3.1 试验用钢的疲劳特性

图7是通过增量步进试验得到的拉伸侧的循环应力-应变关系。A钢在第一个区块中显示出屈服现象，在第二个区块之后消失。另外，ε>0.5%时，应力-应变关系几乎不受块数影响，保持恒定。B钢虽不明显，但在第一个区块中显示出上屈报。在ε>0.5%的区域中，随着块数的增加应力降低，也就是反复显示出软化。C钢在几乎所有的应变区域都表现出循环软化。A钢和B钢不同，不观察到屈服现象。第20块的0.2%屈服σ_CY和重复软化率R_CS一并记录在表2。R_CS中C钢最大，约相当于A钢的10倍，B钢两倍。

轴力疲劳试验结果显示：断裂寿命N_f达到200万次时，各钢种的应变范围Δε分别是A钢为0.2%、B钢为0.36%、C钢为0.3%，其趋势与σ_Y和σ_CY一致。此外，10⁵以下的寿命范围，未发现不同钢种之间存在显著差异，通过在N_f≤10⁵区域的最小平方近拟，得到Δε和N_f之间的关系式（1）。

疲劳裂纹扩展试验得出的疲劳裂纹生长曲线显示，在试样表面观察到疲劳裂纹的负载回数：A钢55000次，B钢48000次，C钢56000次，没有发现明显差异。疲劳裂纹发生后的扩展：C钢较慢，断裂寿命为A钢和B钢的约2倍。通过生长曲线的微分求得的疲劳裂纹扩展速度与应力扩展系数范围（以下简称SIF）之间的关系显示，A钢和B钢的生长曲线无显著差异，其疲劳裂纹扩展速度相当。此外，C钢的疲劳裂纹扩展速度无论ΔK的大小如何，都比A钢和B钢慢。

3.2 疲劳裂纹发生前的应变分布和发生寿命推测

由DIC测量的负载开始后的第一个循环最大负载下最大主应变ε₁的等值线图显示，不依赖钢种，在切口底部附近有蝴蝶状的变形分布，距切口底部0.4-0.6mm范围的内应变超过了0.2%。同样，第15个循环最大负荷下的ε₁等值线图与第一个循环的应变分布相比，未发现显著差异。这是缺口底部周围的应力比较小，15个循环左右循环软化响应未显现。

疲劳龟裂发生的预测中，尝试基于局部应变引起的疲劳损伤的研究，在本研究中也尝试利用DIC测量的应变来推测疲劳裂纹的寿命。由于DIC无法分析视野端部的应变，因此采用三次多项式近似从切口底至试样宽度方向0.4mm范围，通过外推求出切口底的局部应变范围Δε_L。切口底的Δε_L，A钢为0.341%，B钢为0.350%，C钢为0.351%。

西谷与后藤报告称，对于裂缝长度10μm的微小裂纹。疲劳裂纹产生寿命（N_C）值不受平均应变（σ_m）的影响，而微小裂纹的扩展则受平均应变的影响。此外，在疲劳试验中，将圆棒表面裂纹长度达到0.2-0.5mm时的载荷次数定义为N_C，该值包含了微小裂纹的扩展寿命。因此，认为N_C受到σ_m的影响，本研究中将其视为受平均应力的影响。另外，虽然不能实测切口底部的σ_m，但分析表明，即使在拉伸双向试验中，受局部塑性变形，试样也会呈现拉伸-压缩的双向变形。因此在本研究中，将σ_m为假设为0MPa、30MPa和0MPa，推定N_C。σ_m=0-30MPa的推测值大致再现了试验结果。此外，SENT试样疲劳裂纹发生在切口底部的板厚中央附近，但是，在本试验中，观察到试样表面正在发生疲劳裂纹。因此，试验结果是在切口底部疲劳裂纹发生前的寿命与到试样表面的扩展前的寿命加和。板厚方向裂纹进展的评价是今后的研究课题，但表面粗糙度引起寿命降低和板厚方向的发展寿命相互抵消的结果，因此估计值和试验结果被认为大致一致。此外，C钢的试验结果显示，其使用寿命比其他钢种预估值长约10%。虽然需要考虑试验结果的波动性，但这被认为是C钢的疲劳裂纹扩展速度比A钢和B钢慢的原因之一。

3.3 疲劳裂纹的裂纹开闭口行为及疲劳裂纹扩展途径

在C钢等具有高重复软化率的钢材中，确认裂纹闭口被促进，疲劳裂纹传播被延迟。另外，在具有复合组织的钢材中，有报告称组织边界的裂纹传播路径因弯曲和分叉，疲劳裂纹扩展速度会降低。因此，从开闭口行为和扩展路径研究了C钢的疲劳裂纹扩展速度降低的原因。

首先，使用DIC测量结果，在疲劳裂纹的不同位置测量开口位移，通过荷载移除后的弹性柔量法对开闭口行为进行了评价。各钢种的疲劳裂纹长度（a）为1.5mm的测量结果显示，与切口底部的距离x无关，均观察到显示裂纹开闭口的弯曲。另外，弯曲点越是疲劳裂纹尖端（x=1.5mm）越大，提示加载时从切口底部开口。同样测量并比较了a=0.4mm、3.0mm时的开口荷重P_op的结果。所有测量结果中，P_op值随着疲劳裂纹尖端处呈上升趋势，而随着a值的增大呈下降趋势。以钢种来比较，B钢与A钢相比呈P_op小的倾向，a越短越明显。C钢P_op与a无关，比A钢和B钢都大。为了评价P_op的影响，使用这种疲劳裂纹尖端P_op计算有效应力扩大系数范围ΔK_eff，与疲劳裂纹传播速度da/dN进行了比较。结果显示，不同钢种之间的差异显著减小。

接下来，本文研究了疲劳裂纹扩展途径的影响。图8是在试样表层a=1-4mm疲劳裂纹扩展路径的观察结果。B钢虽出现裂纹开口，但这是由于引入疲劳裂纹后，为观察而进行的后续加工时产生了面外变形。无论哪种钢种，疲劳裂纹都在晶界和晶内有所扩展，且未观察到珠光体或贝氏组织边界的影响，此外，在破面的t/2位置测量的算术平均粗糙度Ra也记于该图中，此处也没有发现钢种的显著差异。复合组织裂纹扩展途径的变化，因强烈受到硬质组织的强度和分散形态的阴影的影响，这次的试验用钢未出现显著的差异。从以上结果来看，在C钢中，P_op的上升被认为是疲劳裂纹扩展特性提高的主要原因，而不是疲劳裂纹扩展路径和破面粗糙度。

3.4 基于疲劳裂纹的应变推测疲劳裂纹扩展速度

如引言中所述，本文认为疲劳裂纹的扩展是裂纹产生的连续行为，并提出了基于疲劳裂纹前端的局部应变的da/dN的推测法。

本研究通过使用DIC测量的疲劳裂纹尖端Δε_L推测da/dN，试验验证了该方法的妥当性。另外，如前所述，为了避免将开口变形作为坯料变形检出，疲劳裂纹部分从分析区域排除，疲劳裂纹前端的应变不能测量。因此，在推测da/dN过程中，决定使用分析区域内最接近疲劳裂纹（距裂纹尖端约0.05mm）位置的Δε_L。da/dN和Δε_L的关系表明，不论钢种，da/dN与Δε_L具有良好的相关性。另外，假设σ_m=0MPa，Δa =1.4mm，推定结果良好，再现了试验结果。

根据以上结果，试验证明了基于疲劳裂纹尖端局部应变的da/dN推测的有效性。另外，在C钢中如上一节所述的由于P_op上升，裂纹尖端的Δε_L减少的结果，揭示了da/dN降低。另外，Δa依赖材质和应变等参数，其物理意义是今后的课题。此外，与FEM研究相比，此次Δa的值较大。但主要原因是应变分辨率的差异，特别是在远离裂纹尖端的位置测量Δε_L。

结论

在本研究中，以3种静态强度和重复软化特性不同的钢种为对象，对疲劳裂纹发生和扩展特性进行评价的同时，还使用DIC法测量的局部应变，尝试推算发生寿命和扩展速度，最终得到以下结论：

1）C钢重复软化率最大，为A钢的10倍，B钢的2倍。

2）在应变控制轴力疲劳试验中，在105次以下的寿命区域，没有发现钢种疲劳寿命的差异。

3）在使用SENT试样的疲劳试验中，没有发现钢种裂纹发生寿命的显著差异。此外，疲劳裂纹扩展寿命，C钢约为A钢和B钢的两倍，具有良好的扩展特性。

4）根据用DIC测量的机械切口底部的局部应变来推测裂纹发生寿命，与SENT试样的试验结果大致相同。

5）C钢的P_op比A钢和B钢高。推测其发生的主要原因是疲劳裂纹扩展特性提高。另外，疲劳裂纹尖端的应变范围与钢种的疲劳裂纹无关，与扩展速度呈现良好的相关性，基于裂纹尖端的应变得出的da/dN的推测值与试验结果基本一致。