2.1 RH精炼炉及计算域

RH精炼炉主要由钢包与真空室构成，真空室配备有两根浸渍管。实际RH设备中，真空室是长达数米的圆柱形结构，为钢液通过浸渍管循环提供充分空间。本研究基于钢液形态设定计算域，其高度并非取决于真空室几何形状，而是随真空室压力（P_vac）与浸渍管气体流量（Q）动态变化。在每个时间步长初始阶段，通过当前P_vac与Q值计算驱动力与钢液体积，进而确定熔池高度；该计算将随下一时间步长更新的参数值迭代进行。

除熔池高度外，其他尺寸均根据设备规格取为固定值。本研究首先基于基础计算需求选取了能够清晰展现RH精炼操作的钢液总量设计方案。表1列出了研究采用的RH系统钢液性能与设计变量，这些数值在综合考虑RH设备整体结构与钢液容量后，所采用的钢液总量为270t。

2.2 计算流程

2.2.1 网格生成

采用基于压力校正方程半隐式算法的有限差分法求解控制方程，并应用交错网格系统以避免压力场棋盘式分布。如图1所示，将RH设备计算域划分为30528个网格。径向与切向采用均匀网格间距，轴向则采用非均匀间距，在钢包与真空室表面附近进行网格加密，以在浓度计算过程中施加浓度相关边界条件时增强边界处的计算稳定性。

2.2.2  计算流程

本研究旨在探究RH精炼全过程中碳、氧、铝浓度的动态变化。由于浓度在操作过程中持续变化，必须采用瞬态计算方法。在实际生产中，熔体流场受真空室压力和氩气流量两大主要因素影响会发生多次变化，导致流体流动呈非稳态特性。然而瞬态流场计算耗时严重，要在合理时间内完成全流程模拟几乎不可行。

为突破此局限，本研究采用流场-浓度解耦计算策略：在流场计算阶段，综合考虑压力与气体流量等关键变量，并整合几何建模、网格生成、羽流系数等大量输入数据，通过计算获得整体流速矢量场。针对每组P_vac与Q组合，持续迭代计算直至速度场收敛并保存结果。

基于各组P_vac和Q组合建立了流速场数据库。P_vac值设置采用高压区间距较大、低压区间距较小的分级策略；Q值以5Nm³/h为间隔，覆盖60-220Nm³/h范围。从存储的流场数据库中调用最接近的P_vac和Q组合流速场，在每个时间步长开始时结合预计算的流场数据执行浓度计算。通过将资源密集的流场计算与浓度计算解耦，显著提升了模拟仿真效率。

本研究的最终目标是开发适用于RH工艺控制的数值计算模型，以实现实时计算功能。既往同步计算流场与浓度的RH精炼过程模拟方法，始终受限于计算耗时问题。若无法保证快速计算，通过实时传输输入数据与计算值来实现过程控制将面临挑战。尽管本研究采用预处理数据进行计算，但通过流体与浓度解耦计算策略，实现了计算速度快于实际工艺时间的突破。该计算方法显著提升了实时工艺控制的可行性，使其能满足现场即时数据处理的需求。后续研究应着力开发基于实时数据通讯的计算模型，最终实现真正的实时过程控制。

本研究通过数值计算模拟了RH精炼过程中的钢液流动与化学反应，旨在进行多工况分析。涉及的化学反应主要包括：碳和氧脱碳反应，以及加入脱氧剂后铝脱氧反应。

基于工厂数据对RH精炼过程的流体动力学与浓度变化进行了数值建模与验证。分析结果涵盖工艺模拟计算，具体分为三个部分展开：

第一部分展示选定RH精炼工艺的流体流动模拟结果。文中将讨论本研究通过建模获得的速度场分布云图，并结合RH工艺的流动特性及相关变量参数进行综合分析。

第二部分阐述选定RH精炼过程中浓度变化规律，包括脱碳与脱氧反应。

第三部分揭示吹氧与碳添加对浓度变化及反应进程的影响。通过将吹氧与碳添加作为操作变量，给出吹氧启停时间调控的计算结果，并分析碳添加量增加对工艺的影响。

3.1 RH精炼流体流动特性

RH精炼过程的工艺参数与熔体循环速率如图2所示。图2（a）展示了未实施吹氧或碳添加的选定RH工艺中，数值模拟采用的归一化工艺参数（压力与气体流量）随时间变化曲线。持续变化的工艺参数-真空室压力P_vac与氩气流量Q作为每个时间步长的输入变量，通过流场数据库调用对应流速分布数据以支持浓度场计算。

初始压力为1个大气压，自初始时刻开始降压，约需300s达到真空状态，随后在1100s内维持760Torr的低压环境。Q指从上升管注入的氩气量，其阶跃式变化被完整纳入模型计算。该数值模型的核心目标是预测RH工艺结果，因此严格遵循随时间变化的操作条件（压力与气体流量）执行计算。

熔体循环速率表征流体流动的绝对通量。由图2（a）工艺参数驱动的循环速率变化示于图2（b）：随着降压进行，循环速率飙升至200t/min以上，且气体流量的变化会引发循环速率的同步响应。当工艺后期压力恢复至760Torr时，循环量逐渐降低。循环流量在高压条件下并未归零，这是因为为确保RH设备结构形态的完整性，模型假设即使在高真空压力条件下钢液仍存在于真空室内。本研究建立的流场数据库涵盖至420Torr压力工况。当实际压力超过该阈值时，系统将自动调用420Torr的流场数据。

RH工艺两个阶段的熔体流速分布显示，当氩气注入后，钢包内熔体通过浸渍管被抽吸进真空室，继而通过另一浸渍管返回钢包。真空室内熔体存量随压力变化而改变：P_vac较高时存量较少，P_vac降低时存量增加。不同工况下的流速分布形态相似，但绝对值存在一定差异。

3.2 RH精炼期间的浓度变化

3.2.1 脱碳

本研究首先分析了在精炼过程中未实施吹氧或碳添加剂投加的RH精炼期间的浓度变化规律。首次计算所用的压力与气体流量参数已示于图2（a）。同时，选取与实际精炼过程一致的初始碳和氧浓度，并在精炼中期加入脱氧剂。

建模结果与处理时间的关系显示，碳浓度从初始值开始，在降压启动后持续下降。压力差与氩气泡浮力共同驱动熔体流动，通过前述反应机制引发脱碳反应。计算显示碳浓度在200s前急剧下降，随后逐渐减缓，最终降至初始值的7.06%（即去除率达92.94%）。

在反应机制中，脱碳反应会消耗氧气，其消耗量与碳元素遵循化学计量比。由于渣-金界面持续向体系内传氧，整体氧浓度并未呈现持续下降趋势。建模过程中已考虑熔渣传氧的作用时间，仅在脱碳反应活跃阶段体现该界面传质条件。计算结果表明，在注入脱氧剂前的瞬间，氧浓度为初始值的79.87%。

经最大值归一化处理的脱碳速率显示：随着RH精炼的进行，脱碳量持续累积，脱碳速率在初始阶段快速上升，在真空室降压96s后达到峰值。该速率值与碳元素通过反应被去除的传输速度成正比。

将图2（a）的RH工艺参数与浓度及反应速率进行关联分析后发现，RH精炼启动后压力快速下降，气体流量呈阶梯式上升，碳浓度随精炼过程推进持续降低。“反应速率”在96s达到峰值。该时刻压力约为1个大气压的13%，气体流量达最大值的86%，碳浓度保持初始值的69%，表明此时脱碳反应最为活跃。“归一化反应速率”于168s出现峰值，此时压力低于1个大气压的2%，气体流量为最大值的87%，碳浓度降至初始值的33%。尽管低压力与高流量促进了熔体循环，但归一化反应速率峰值主要受当前碳浓度影响：在96s时，归一化反应速率比为0.76；尽管此时反应速率较高，但由于当前高碳浓度的抑制作用，实际反应峰值延迟至168s出现，此时碳浓度已降低。

不同时刻熔体浓度分布如图3所示，表2详细列出了各时刻的操作条件、循环速率计算值及碳和氧平均浓度。选取了四个关键时间节点，重点分析RH精炼过程中最核心工艺参数的动态变化，这些节点分别对应着参数的显著跃变阶段或趋近最小值的临界状态。48s时P_vac变化速率最快；96s时Q开始上升；180s时P_vac接近真空状态；300s时大部分浓度变化已完成。图3（a）显示48s时的碳、氧浓度分布，对应压力开始下降的初始阶段。此时气体流量相对较小，熔体流动缓慢。虽然整体碳浓度接近初始值，但流经下降管的熔体因内部反应出现轻微变化，表明脱碳反应开始发生，部分区域氧浓度相应降低。

96s后的浓度分布显示，压力降至最大值13%、气体流量升至最大值86%，促使熔体循环加剧、浓度变化显著。图3（b）展示了反应最活跃的时序节点。需要特别说明的是，真空室内渣-金界面持续供给的高浓度氧气使该区域碳浓度急剧下降，界面处碳含量已降至接近终点浓度，且浓度分布呈现沿钢液方向的递进传输。此外，来自渣-金界面的高浓度氧流显著强化了内部反应与表面反应机制，而钢包至真空室方向上高浓度氧的上升运动更进一步增强了气泡反应机制。

在180s时压力降至1.6%，气体流量维持最大值86%左右，钢液高循环速率形成剧烈流动。持续脱碳使平均碳浓度降至初始值28.41%，而熔渣传氧使氧浓度仅轻微下降。此时主要反应已完成，熔渣传氧量减少：低碳区域浓度已低于20%，而钢包内未充分反应区域仍保持初始浓度40%左右。

最后，300s时压力已近真空状态，脱碳反应已完成大部分脱碳。多数区域碳浓度降至20%以下（去除率超80%）。虽然熔渣已停止供氧，但因可反应碳浓度较低，整体氧浓度仍维持在初始值75%以上。此后直至投入脱氧剂，脱碳反应缓慢持续，碳浓度逐渐降低。

3.2.2 脱氧

当含铝脱氧剂加入时即触发脱氧反应。凭借铝的高反应活性，脱氧剂随熔体流动扩散过程中迅速发生反应。基于高浓度铝的扩散特性，依据反应方程式计算了氧和铝浓度的消耗规律。

在RH精炼中，脱氧剂被投入真空室。因凝固壳层的形成，铝的脱氧反应会延迟数秒。建模时将脱氧剂添加区域设定在下降管下方，浓度变化由此区域开始。高浓度铝沿钢包内熔体流动方向迁移，而氧浓度则快速下降。由于脱氧反应活性极高，反应在脱氧剂熔化后迅速达到化学平衡。铝加入约100s后，平均氧浓度已降至初始值的1%以下。

3.2.3 数值模型的验证

针对工厂另外三种RH工艺进行了浓度计算，这些工艺与上述工艺类似（均未实施吹氧与碳添加）。其共同特征是通过真空降压与浸渍管吹氩启动脱碳反应，尽管具体工艺参数与初始条件存在细微差异，但各案例均在脱氧前实测，并记录了终点碳含量与氧浓度。通过对比实测值与计算值，评估了本计算模型模拟RH工艺的适用性。为便于比较，碳和氧计算值与实测值均按初始值进行归一化处理。

本研究将脱氧剂添加前瞬时终点[C]与[O]归一化计算值与实测值进行了对比。对比结果显示实测值与计算值吻合良好，碳浓度计算值与实测值的平均偏差为0.57%p，而氧浓度的平均偏差为4.49%p。除评估模型计算结果外，为确保模型的有效性与准确性，本研究选用Park等人研究中报道的重复现场操作数据进行对比。通过应用完全相同的工艺条件，计算得到碳浓度变化曲线，计算得到的碳浓度与试验数据高度吻合。因此，本模型可有效预测RH精炼结果，并能据此深入解析脱碳与脱氧行为的详细作用机制。

3.3 吹氧与碳添加作用机理分析

3.3.1 吹氧对RH精炼过程的影响

在RH精炼过程中，采用吹氧以强化脱碳反应。为解析吹氧的作用机制，基于第3.2节所述计算流程的参数体系，新增吹氧输入变量进行了数值计算，保持其他条件不变，设定吹氧始于240s，持续60s，流量为40.0Nm³/min。

含吹氧工艺的计算结果显示，在240s吹氧开始前，浓度计算结果与原有工艺模型完全一致。吹氧前瞬态氧浓度为初始值的90.84%，受吹氧影响升至106.20%，表明吹氧供氧量超越反应耗氧量。增加的氧浓度显著促进脱碳反应，导致碳浓度进一步降低。

在脱氧前时刻，无吹氧工况氧浓度为初始值79.87%，而同时刻吹氧工况则升至101.45%。在未吹氧工况下，终点碳含量为初始值的7.06%；而施加吹氧操作后，同期碳含量降至初始浓度的5.79%（即去除率达94.21%）。

含吹氧工艺的脱碳速率显示，240s时因实施吹氧，速率从最大值15.21%回升至18.85%。整个吹炼期间的脱碳速率持续高于无吹氧工况。

本研究表明，吹氧操作显著增强了内部脱碳反应的贡献度。因此，脱碳速率的提升主要源于内部反应机制的急剧增强。相比之下，其他脱碳机制（表面脱碳与气泡脱碳）的贡献度较“未吹氧”工况明显下降。但需注意的是，三种反应机制实际上均因吹氧得到增强。内部脱碳贡献度的提升，主要源于该机制增幅远高于其他机制。

3.3.2 碳添加对RH精炼过程的影响

本节对碳添加剂的影响进行了数值模拟。除添加操作外，其他变量均保持与前序工况一致。模型中设定在240s投入碳添加剂，为反映实际生产中添加剂并非瞬时投入的实际情况，模型将总添加量均匀分配至240-300s的每个时间步长。碳添加位置设定在真空室中心区域。

添加碳后，氧浓度持续下降，碳浓度则呈现上升趋势。碳添加开始前瞬时，碳浓度为初始值的18.96%，氧浓度为初始值的90.47%。在碳添加过程中，氧浓度持续下降，碳浓度则仅发生微小波动。至300s碳添加剂投加结束时，碳、氧浓度分别达到初始值的17.50%与80.25%。值得注意的是，即便在碳添加过程中，碳浓度仍保持下降趋势。但与无碳添加工况相比，其降速明显趋缓。300s时无碳添加工况的碳浓度为初始值15.06%，氧浓度为86.13%；而添加碳后，碳浓度相对提高16.20%，氧浓度则降低6.83%。研究表明，即使进行碳添加，脱碳反应仍持续，导致总碳含量下降。不过相较于无碳添加工况，此时脱碳反应引起的碳消耗与碳添加带来的碳增量同时发生。

模拟结果显示，碳添加工况的终点碳浓度为初始值的8.01%，脱氧前氧浓度为初始值的70.04%；若无碳添加，对应值分别为7.06%和79.87%。

对比碳添加条件下的脱碳速率变化发现，添加操作使脱碳速率在240s时从13.86%急剧跃升至44.88%（最大值）。这表明部分添加碳被即时氧化。终点碳浓度因添加提升0.95%p，在总碳余量（8.01%）中，有11.86%的添加碳被有效保留。

不同碳添加量对碳和氧浓度变化的影响表明，碳添加操作导致三种工况的终点碳浓度呈现显著差异，单倍添加量对应的终点碳浓度为初始值的7.74%；双倍添加量使浓度升至初始值的8.91%；三倍添加量则达到初始值的10.17%。不同碳添加量与实际留存碳总量之间呈现线性关联。